問題：
上智2005の問題らしいが学部は不明。
発想：
最大・最小と言われたのでまずは微分してみるが手がかりがつかめない。
a,bの値がわからなければグラフも書けないので、別のアプローチを考える。
題意を言い換えると、
「f(x) の最大値が 3 かつ最小値が 1/3」
⇔「
がすべての x について成立し、かつ両端の等号を満たすような x がそれぞれ存在する」
不等号が常に成立する条件と言えば判別式。さらに、等号を満たすような x が存在するという条件は結局、
の形に整理したとき、
の判別式が 0 という意味なのだとわかる。
解答：
