問題： 発想： 条件1からbをaで表せる。 条件2「格子点がただ１つ領域内に含まれる」は、「どの格子点が含まれどの格子点が含まれない」という形に同値変形。 解答：

問題： 解答：（順次追加予定）

問題：以下の動画参照。 発想： (1) 基本的には計算。ただし既約整数であるために共通因数を持つかに注意。互いに素であることの証明にはユークリッドの互除法が便利。 (2) (1)の活用。a_n / a_{n-1} を用いると a_n を a_1 の式で書ける。この式が整数とな…

問題： 1辺の長さが1の正四面体ABCDにおいて、PをABの中点とし、点Qが辺AC上を動くとする。このとき、cos∠PDQの最大値を求めよ。 発想： ベクトルを用いる。内積の定義よりcos∠PDQを式で表現。あとは微分して増減表。 解答：