問題： を満たす実数 に対して、 とする。座標平面上の点 を考える。 (1) における の関数 は単調に減少することを示せ。 (2) 原点と の距離を とする。 における の関数 の増減を調べ、最大値を求めよ。 (3) t が を動くときの の軌跡を とし、 と 軸で囲ま…

問題： 1辺の長さが1の正方形ABCD 辺 AB, AD, AC 上に点 P, Q, R を取る △APQ = △PQR = 1/3 のとき、DR/AQ の最大値、最小値を求めよ。 発想： AQ=x とおき、DR/AQ を x の関数で表す。あとは増減表。 線分の長さの範囲を x に反映することに注意。 解答：